2023考研数学极限 2023考研数学极限题

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请问这道考研数学函数极限题目,划线部分是怎么推导过去的,看不懂,求...

化为幂指嫌肢型晌拆，再利用等价无宴者枣穷小代换。

考研数学极限问题

第一种做法是明显的错误。

对指数取极限，必须对整个表达式

x * ln((x+c)/(x-c))

取极限，而不能只对它的一部分 ln((x+c)/(x-c)) 取极握喊限。实际上，虽然 ln((x+c)/(x-c)) 趋向零，但是 x 趋向无穷，无芦腔法肯定 它们的积趋向零。

对 x*ln((x+c)/(x-c))取极限，可以利用罗比达（L'Hospital）法陪皮衫则。结果就是2c。但是用这种方法求极限显得多此一举，因为用第二种方法直接就凑出所需要的极限了。

考研数学极限题目,

1、原式=limx→-∞ 100x/[(√(x^2+100)-x]

=limx→-∞ 100/[-√(1+100/x^2)-1]

=100/[-√孝让(1+0)-1]

=-50；

2、第一张液慎竖图：limx→∞ e*(1+1/x)^(-x)-1=e*(1/e)-1=0，

即e*(1+1/x)^(-x)-1为无穷小，

——》e^ln[e*(1+1/x)^(-x)]-1为无穷小，

e^x-1~x，

——》e^ln[e*(1+1/x)^(-x)]-1~ln[e*(1+1/x)^(-x)]；

第二闹大张图：也没看懂。

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